НОД и НОК для 408 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 408 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 408 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 408 и 765 делятся без остатка.

НОД (408; 765) = 51.

Как найти наибольший общий делитель для 408 и 765

  1. Разложим на простые множители 408

    408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (408; 765) = 3 • 17 = 51

НОК (Наименьшее общее кратное) 408 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 408 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (408 и 765).

НОК (408, 765) = 6120

Как найти наименьшее общее кратное для 408 и 765

  1. Разложим на простые множители 408

    408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (408) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (408, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 2 • 2 = 6120