НОД и НОК для 41 и 142 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 41 и 142

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 41 и 142 — это наибольшее число, на которое оба числа 41 и 142 делятся без остатка.

НОД (41; 142) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
41 и 142 взаимно простые числа
Числа 41 и 142 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 41 и 142

1. Разложим на простые множители 41
   

   41 = 41

2. Разложим на простые множители 142

   142 = 2 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (41; 142) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 41 и 142

Наименьшим общим кратным (НОК) 41 и 142 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (41 и 142).

НОК (41, 142) = 5822

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
41 и 142 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (41, 142) = 41 • 142 = 5822

Как найти наименьшее общее кратное для 41 и 142

1. Разложим на простые множители 41
   

   41 = 41

2. Разложим на простые множители 142

   142 = 2 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (41) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 71 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (41, 142) = 2 • 71 • 41 = 5822