НОД и НОК для 41 и 164 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 41 и 164

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 41 и 164 — это наибольшее число, на которое оба числа 41 и 164 делятся без остатка.

НОД (41; 164) = 41.

Как найти наибольший общий делитель для 41 и 164

1. Разложим на простые множители 41
   

   41 = 41

2. Разложим на простые множители 164

   164 = 2 • 2 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (41; 164) = 41 = 41

НОК (Наименьшее общее кратное) 41 и 164

Наименьшим общим кратным (НОК) 41 и 164 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (41 и 164).

НОК (41, 164) = 164

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 164 делится нацело на 41, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 164

Как найти наименьшее общее кратное для 41 и 164

1. Разложим на простые множители 41
   

   41 = 41

2. Разложим на простые множители 164

   164 = 2 • 2 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (41) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (41, 164) = 2 • 2 • 41 = 164