НОД и НОК для 41 и 74 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 41 и 74

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 41 и 74 — это наибольшее число, на которое оба числа 41 и 74 делятся без остатка.

НОД (41; 74) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
41 и 74 взаимно простые числа
Числа 41 и 74 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 41 и 74

  1. Разложим на простые множители 41

    41 = 41

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (41; 74) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 41 и 74

Наименьшим общим кратным (НОК) 41 и 74 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (41 и 74).

НОК (41, 74) = 3034

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
41 и 74 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (41, 74) = 41 • 74 = 3034

Как найти наименьшее общее кратное для 41 и 74

  1. Разложим на простые множители 41

    41 = 41

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (41) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 37 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (41, 74) = 2 • 37 • 41 = 3034