НОД и НОК для 410 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 410 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 410 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 410 и 680 делятся без остатка.

НОД (410; 680) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 410 и 680

  1. Разложим на простые множители 410

    410 = 2 • 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (410; 680) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 410 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 410 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (410 и 680).

НОК (410, 680) = 27880

Как найти наименьшее общее кратное для 410 и 680

  1. Разложим на простые множители 410

    410 = 2 • 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (410) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (410, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 41 = 27880