НОД и НОК для 411 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 411 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 411 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 411 и 972 делятся без остатка.

НОД (411; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 411 и 972

1. Разложим на простые множители 411
   

   411 = 3 • 137

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (411; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 411 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 411 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (411 и 972).

НОК (411, 972) = 133164

Как найти наименьшее общее кратное для 411 и 972

1. Разложим на простые множители 411
   

   411 = 3 • 137

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (411) множители, которые не вошли в разложение

   137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (411, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 137 = 133164