НОД и НОК для 412 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 412 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 412 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 412 и 1000 делятся без остатка.

НОД (412; 1000) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 412 и 1000

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (412; 1000) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 412 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 412 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (412 и 1000).

НОК (412, 1000) = 103000

Как найти наименьшее общее кратное для 412 и 1000

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (412) множители, которые не вошли в разложение

    103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (412, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 103 = 103000