НОД и НОК для 412 и 1004 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 412 и 1004

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 412 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 412 и 1004 делятся без остатка.

НОД (412; 1004) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 412 и 1004

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 1004

    1004 = 2 • 2 • 251

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (412; 1004) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 412 и 1004

Наименьшим общим кратным (НОК) 412 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (412 и 1004).

НОК (412, 1004) = 103412

Как найти наименьшее общее кратное для 412 и 1004

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 1004

    1004 = 2 • 2 • 251

  3. Выберем в разложении меньшего числа (412) множители, которые не вошли в разложение

    103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 251 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (412, 1004) = 2 • 2 • 251 • 103 = 103412