НОД и НОК для 412 и 423 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 412 и 423

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 412 и 423 — это наибольшее число, на которое оба числа 412 и 423 делятся без остатка.

НОД (412; 423) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
412 и 423 взаимно простые числа
Числа 412 и 423 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 412 и 423

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 423

    423 = 3 • 3 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (412; 423) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 412 и 423

Наименьшим общим кратным (НОК) 412 и 423 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (412 и 423).

НОК (412, 423) = 174276

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
412 и 423 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (412, 423) = 412 • 423 = 174276

Как найти наименьшее общее кратное для 412 и 423

  1. Разложим на простые множители 412

    412 = 2 • 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 423

    423 = 3 • 3 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (412) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 47 , 2 , 2 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (412, 423) = 3 • 3 • 47 • 2 • 2 • 103 = 174276