НОД и НОК для 412 и 721 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 412 и 721

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 412 и 721 — это наибольшее число, на которое оба числа 412 и 721 делятся без остатка.

НОД (412; 721) = 103.

Как найти наибольший общий делитель для 412 и 721

1. Разложим на простые множители 412
   

   412 = 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 721

   721 = 7 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   103

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (412; 721) = 103 = 103

НОК (Наименьшее общее кратное) 412 и 721

Наименьшим общим кратным (НОК) 412 и 721 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (412 и 721).

НОК (412, 721) = 2884

Как найти наименьшее общее кратное для 412 и 721

1. Разложим на простые множители 412
   

   412 = 2 • 2 • 103

2. Разложим на простые множители 721

   721 = 7 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (412) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 103 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (412, 721) = 7 • 103 • 2 • 2 = 2884