НОД и НОК для 413 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 413 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 413 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 413 и 560 делятся без остатка.

НОД (413; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 413 и 560

1. Разложим на простые множители 413
   

   413 = 7 • 59

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (413; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 413 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 413 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (413 и 560).

НОК (413, 560) = 33040

Как найти наименьшее общее кратное для 413 и 560

1. Разложим на простые множители 413
   

   413 = 7 • 59

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (413) множители, которые не вошли в разложение

   59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (413, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 59 = 33040