НОД и НОК для 414 и 520 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 414 и 520

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 414 и 520 — это наибольшее число, на которое оба числа 414 и 520 делятся без остатка.

НОД (414; 520) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 414 и 520

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 520

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (414; 520) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 414 и 520

Наименьшим общим кратным (НОК) 414 и 520 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (414 и 520).

НОК (414, 520) = 107640

Как найти наименьшее общее кратное для 414 и 520

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 520

   520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (414) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (414, 520) = 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 3 • 3 • 23 = 107640