НОД и НОК для 414 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 414 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 414 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 414 и 680 делятся без остатка.

НОД (414; 680) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 414 и 680

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (414; 680) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 414 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 414 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (414 и 680).

НОК (414, 680) = 140760

Как найти наименьшее общее кратное для 414 и 680

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (414) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (414, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 3 • 23 = 140760