Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 414 и 715 — это наибольшее число, на которое оба числа 414 и 715 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
414 и 715 взаимно простые числа
Числа 414 и 715 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
414 = 2 • 3 • 3 • 23
715 = 5 • 11 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (414; 715) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 414 и 715 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (414 и 715).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
414 и 715 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (414, 715) = 414 • 715 = 296010
414 = 2 • 3 • 3 • 23
715 = 5 • 11 • 13
2 , 3 , 3 , 23
5 , 11 , 13 , 2 , 3 , 3 , 23
НОК (414, 715) = 5 • 11 • 13 • 2 • 3 • 3 • 23 = 296010