Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 415 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 415 и 1001 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
415 и 1001 взаимно простые числа
Числа 415 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
415 = 5 • 83
1001 = 7 • 11 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (415; 1001) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 415 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (415 и 1001).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
415 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (415, 1001) = 415 • 1001 = 415415
415 = 5 • 83
1001 = 7 • 11 • 13
5 , 83
7 , 11 , 13 , 5 , 83
НОК (415, 1001) = 7 • 11 • 13 • 5 • 83 = 415415