НОД и НОК для 415 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 415 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 415 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 415 и 1005 делятся без остатка.

НОД (415; 1005) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 415 и 1005

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (415; 1005) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 415 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 415 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (415 и 1005).

НОК (415, 1005) = 83415

Как найти наименьшее общее кратное для 415 и 1005

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (415) множители, которые не вошли в разложение

   83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (415, 1005) = 3 • 5 • 67 • 83 = 83415