НОД и НОК для 415 и 781 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 415 и 781

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 415 и 781 — это наибольшее число, на которое оба числа 415 и 781 делятся без остатка.

НОД (415; 781) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
415 и 781 взаимно простые числа
Числа 415 и 781 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 415 и 781

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 781

   781 = 11 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (415; 781) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 415 и 781

Наименьшим общим кратным (НОК) 415 и 781 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (415 и 781).

НОК (415, 781) = 324115

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
415 и 781 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (415, 781) = 415 • 781 = 324115

Как найти наименьшее общее кратное для 415 и 781

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 781

   781 = 11 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (415) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 71 , 5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (415, 781) = 11 • 71 • 5 • 83 = 324115