НОД и НОК для 415 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 415 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 415 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 415 и 800 делятся без остатка.

НОД (415; 800) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 415 и 800

  1. Разложим на простые множители 415

    415 = 5 • 83

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (415; 800) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 415 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 415 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (415 и 800).

НОК (415, 800) = 66400

Как найти наименьшее общее кратное для 415 и 800

  1. Разложим на простые множители 415

    415 = 5 • 83

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (415) множители, которые не вошли в разложение

    83

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 83

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (415, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 83 = 66400