НОД и НОК для 415 и 830 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 415 и 830

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 415 и 830 — это наибольшее число, на которое оба числа 415 и 830 делятся без остатка.

НОД (415; 830) = 415.

Как найти наибольший общий делитель для 415 и 830

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 830

   830 = 2 • 5 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 83

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (415; 830) = 5 • 83 = 415

НОК (Наименьшее общее кратное) 415 и 830

Наименьшим общим кратным (НОК) 415 и 830 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (415 и 830).

НОК (415, 830) = 830

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 830 делится нацело на 415, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 830

Как найти наименьшее общее кратное для 415 и 830

1. Разложим на простые множители 415
   

   415 = 5 • 83

2. Разложим на простые множители 830

   830 = 2 • 5 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (415) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (415, 830) = 2 • 5 • 83 = 830