НОД и НОК для 416 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 416 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 416 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 416 и 975 делятся без остатка.

НОД (416; 975) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 416 и 975

  1. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    13

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (416; 975) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 416 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 416 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (416 и 975).

НОК (416, 975) = 31200

Как найти наименьшее общее кратное для 416 и 975

  1. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (416) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (416, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 31200