НОД и НОК для 417 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 417 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 417 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 417 и 1008 делятся без остатка.

НОД (417; 1008) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 417 и 1008

  1. Разложим на простые множители 417

    417 = 3 • 139

  2. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (417; 1008) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 417 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 417 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (417 и 1008).

НОК (417, 1008) = 140112

Как найти наименьшее общее кратное для 417 и 1008

  1. Разложим на простые множители 417

    417 = 3 • 139

  2. Разложим на простые множители 1008

    1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (417) множители, которые не вошли в разложение

    139

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 139

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (417, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 139 = 140112