НОД и НОК для 417 и 834 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 417 и 834

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 417 и 834 — это наибольшее число, на которое оба числа 417 и 834 делятся без остатка.

НОД (417; 834) = 417.

Как найти наибольший общий делитель для 417 и 834

1. Разложим на простые множители 417
   

   417 = 3 • 139

2. Разложим на простые множители 834

   834 = 2 • 3 • 139

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 139

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (417; 834) = 3 • 139 = 417

НОК (Наименьшее общее кратное) 417 и 834

Наименьшим общим кратным (НОК) 417 и 834 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (417 и 834).

НОК (417, 834) = 834

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 834 делится нацело на 417, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 834

Как найти наименьшее общее кратное для 417 и 834

1. Разложим на простые множители 417
   

   417 = 3 • 139

2. Разложим на простые множители 834

   834 = 2 • 3 • 139

3. Выберем в разложении меньшего числа (417) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 139

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (417, 834) = 2 • 3 • 139 = 834