НОД и НОК для 418 и 513 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 418 и 513

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 418 и 513 — это наибольшее число, на которое оба числа 418 и 513 делятся без остатка.

НОД (418; 513) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 418 и 513

1. Разложим на простые множители 418
   

   418 = 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 513

   513 = 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (418; 513) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 418 и 513

Наименьшим общим кратным (НОК) 418 и 513 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (418 и 513).

НОК (418, 513) = 11286

Как найти наименьшее общее кратное для 418 и 513

1. Разложим на простые множители 418
   

   418 = 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 513

   513 = 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (418) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 19 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (418, 513) = 3 • 3 • 3 • 19 • 2 • 11 = 11286