НОД и НОК для 418 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 418 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 418 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 418 и 689 делятся без остатка.

НОД (418; 689) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
418 и 689 взаимно простые числа
Числа 418 и 689 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 418 и 689

1. Разложим на простые множители 418
   

   418 = 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (418; 689) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 418 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 418 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (418 и 689).

НОК (418, 689) = 288002

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
418 и 689 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (418, 689) = 418 • 689 = 288002

Как найти наименьшее общее кратное для 418 и 689

1. Разложим на простые множители 418
   

   418 = 2 • 11 • 19

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (418) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 2 , 11 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (418, 689) = 13 • 53 • 2 • 11 • 19 = 288002