НОД и НОК для 419 и 896 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 419 и 896

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 419 и 896 — это наибольшее число, на которое оба числа 419 и 896 делятся без остатка.

НОД (419; 896) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
419 и 896 взаимно простые числа
Числа 419 и 896 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 419 и 896

  1. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  2. Разложим на простые множители 896

    896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (419; 896) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 419 и 896

Наименьшим общим кратным (НОК) 419 и 896 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (419 и 896).

НОК (419, 896) = 375424

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
419 и 896 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (419, 896) = 419 • 896 = 375424

Как найти наименьшее общее кратное для 419 и 896

  1. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  2. Разложим на простые множители 896

    896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (419) множители, которые не вошли в разложение

    419

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 419

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (419, 896) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 419 = 375424