НОД и НОК для 42 и 700 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 42 и 700

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 42 и 700 — это наибольшее число, на которое оба числа 42 и 700 делятся без остатка.

НОД (42; 700) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 42 и 700

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 700

    700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (42; 700) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 42 и 700

Наименьшим общим кратным (НОК) 42 и 700 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (42 и 700).

НОК (42, 700) = 2100

Как найти наименьшее общее кратное для 42 и 700

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 700

    700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 7 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (42, 700) = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 3 = 2100