НОД и НОК для 420 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 420 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 420 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 420 и 972 делятся без остатка.

НОД (420; 972) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 420 и 972

1. Разложим на простые множители 420
   

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (420; 972) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 420 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 420 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (420 и 972).

НОК (420, 972) = 34020

Как найти наименьшее общее кратное для 420 и 972

1. Разложим на простые множители 420
   

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (420) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (420, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 = 34020