НОД и НОК для 422 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 1016 делятся без остатка.

НОД (422; 1016) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 1016

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (422; 1016) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 1016).

НОК (422, 1016) = 214376

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 1016

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

   211

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 127 , 211

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (422, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 211 = 214376