НОД и НОК для 422 и 428 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 428

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 428 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 428 делятся без остатка.

НОД (422; 428) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 428

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 428

   428 = 2 • 2 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (422; 428) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 428

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 428 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 428).

НОК (422, 428) = 90308

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 428

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 428

   428 = 2 • 2 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

   211

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 107 , 211

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (422, 428) = 2 • 2 • 107 • 211 = 90308