НОД и НОК для 422 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 972 делятся без остатка.

НОД (422; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 972

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (422; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 972).

НОК (422, 972) = 205092

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 972

1. Разложим на простые множители 422
   

   422 = 2 • 211

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

   211

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 211

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (422, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 211 = 205092