Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 423 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 423 и 460 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
423 и 460 взаимно простые числа
Числа 423 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
423 = 3 • 3 • 47
460 = 2 • 2 • 5 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (423; 460) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 423 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (423 и 460).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
423 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (423, 460) = 423 • 460 = 194580
423 = 3 • 3 • 47
460 = 2 • 2 • 5 • 23
3 , 3 , 47
2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 3 , 47
НОК (423, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 3 • 47 = 194580