НОД и НОК для 423 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 423 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 423 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 423 и 972 делятся без остатка.

НОД (423; 972) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 423 и 972

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (423; 972) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 423 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 423 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (423 и 972).

НОК (423, 972) = 45684

Как найти наименьшее общее кратное для 423 и 972

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (423) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (423, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 47 = 45684