НОД и НОК для 424 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 424 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 424 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 424 и 840 делятся без остатка.

НОД (424; 840) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 424 и 840

1. Разложим на простые множители 424
   

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (424; 840) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 424 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 424 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (424 и 840).

НОК (424, 840) = 44520

Как найти наименьшее общее кратное для 424 и 840

1. Разложим на простые множители 424
   

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (424) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (424, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 53 = 44520