НОД и НОК для 425 и 578 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 425 и 578

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 425 и 578 — это наибольшее число, на которое оба числа 425 и 578 делятся без остатка.

НОД (425; 578) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 425 и 578

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 578

   578 = 2 • 17 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (425; 578) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 425 и 578

Наименьшим общим кратным (НОК) 425 и 578 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (425 и 578).

НОК (425, 578) = 14450

Как найти наименьшее общее кратное для 425 и 578

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 578

   578 = 2 • 17 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (425) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 17 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (425, 578) = 2 • 17 • 17 • 5 • 5 = 14450