НОД и НОК для 425 и 704 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 425 и 704

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 425 и 704 — это наибольшее число, на которое оба числа 425 и 704 делятся без остатка.

НОД (425; 704) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
425 и 704 взаимно простые числа
Числа 425 и 704 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 425 и 704

  1. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 704

    704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (425; 704) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 425 и 704

Наименьшим общим кратным (НОК) 425 и 704 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (425 и 704).

НОК (425, 704) = 299200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
425 и 704 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (425, 704) = 425 • 704 = 299200

Как найти наименьшее общее кратное для 425 и 704

  1. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 704

    704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (425) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11 , 5 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (425, 704) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 • 5 • 5 • 17 = 299200