НОД и НОК для 427 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 427 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 427 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 427 и 728 делятся без остатка.

НОД (427; 728) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 427 и 728

1. Разложим на простые множители 427
   

   427 = 7 • 61

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (427; 728) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 427 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 427 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (427 и 728).

НОК (427, 728) = 44408

Как найти наименьшее общее кратное для 427 и 728

1. Разложим на простые множители 427
   

   427 = 7 • 61

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (427) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (427, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 61 = 44408