НОД и НОК для 428 и 856 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 428 и 856

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 428 и 856 — это наибольшее число, на которое оба числа 428 и 856 делятся без остатка.

НОД (428; 856) = 428.

Как найти наибольший общий делитель для 428 и 856

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 856

   856 = 2 • 2 • 2 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (428; 856) = 2 • 2 • 107 = 428

НОК (Наименьшее общее кратное) 428 и 856

Наименьшим общим кратным (НОК) 428 и 856 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (428 и 856).

НОК (428, 856) = 856

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 856 делится нацело на 428, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 856

Как найти наименьшее общее кратное для 428 и 856

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 856

   856 = 2 • 2 • 2 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (428) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (428, 856) = 2 • 2 • 2 • 107 = 856