НОД и НОК для 428 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 428 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 428 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 428 и 972 делятся без остатка.

НОД (428; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 428 и 972

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (428; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 428 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 428 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (428 и 972).

НОК (428, 972) = 104004

Как найти наименьшее общее кратное для 428 и 972

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (428) множители, которые не вошли в разложение

   107

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (428, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 107 = 104004