НОД и НОК для 429 и 712 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 429 и 712

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 429 и 712 — это наибольшее число, на которое оба числа 429 и 712 делятся без остатка.

НОД (429; 712) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
429 и 712 взаимно простые числа
Числа 429 и 712 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 429 и 712

1. Разложим на простые множители 429
   

   429 = 3 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 712

   712 = 2 • 2 • 2 • 89

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (429; 712) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 429 и 712

Наименьшим общим кратным (НОК) 429 и 712 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (429 и 712).

НОК (429, 712) = 305448

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
429 и 712 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (429, 712) = 429 • 712 = 305448

Как найти наименьшее общее кратное для 429 и 712

1. Разложим на простые множители 429
   

   429 = 3 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 712

   712 = 2 • 2 • 2 • 89

3. Выберем в разложении меньшего числа (429) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 89 , 3 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (429, 712) = 2 • 2 • 2 • 89 • 3 • 11 • 13 = 305448