НОД и НОК для 43 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 43 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 43 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 43 и 1075 делятся без остатка.

НОД (43; 1075) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 43 и 1075

1. Разложим на простые множители 43
   

   43 = 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (43; 1075) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 43 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 43 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (43 и 1075).

НОК (43, 1075) = 1075

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1075 делится нацело на 43, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1075

Как найти наименьшее общее кратное для 43 и 1075

1. Разложим на простые множители 43
   

   43 = 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (43) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (43, 1075) = 5 • 5 • 43 = 1075