НОД и НОК для 43 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 43 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 43 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 43 и 560 делятся без остатка.

НОД (43; 560) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
43 и 560 взаимно простые числа
Числа 43 и 560 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 43 и 560

  1. Разложим на простые множители 43

    43 = 43

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (43; 560) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 43 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 43 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (43 и 560).

НОК (43, 560) = 24080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
43 и 560 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (43, 560) = 43 • 560 = 24080

Как найти наименьшее общее кратное для 43 и 560

  1. Разложим на простые множители 43

    43 = 43

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (43) множители, которые не вошли в разложение

    43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (43, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 43 = 24080