НОД и НОК для 431 и 700 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 431 и 700

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 431 и 700 — это наибольшее число, на которое оба числа 431 и 700 делятся без остатка.

НОД (431; 700) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
431 и 700 взаимно простые числа
Числа 431 и 700 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 431 и 700

  1. Разложим на простые множители 431

    431 = 431

  2. Разложим на простые множители 700

    700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (431; 700) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 431 и 700

Наименьшим общим кратным (НОК) 431 и 700 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (431 и 700).

НОК (431, 700) = 301700

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
431 и 700 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (431, 700) = 431 • 700 = 301700

Как найти наименьшее общее кратное для 431 и 700

  1. Разложим на простые множители 431

    431 = 431

  2. Разложим на простые множители 700

    700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (431) множители, которые не вошли в разложение

    431

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 7 , 431

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (431, 700) = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 431 = 301700