НОД и НОК для 431 и 862 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 431 и 862

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 431 и 862 — это наибольшее число, на которое оба числа 431 и 862 делятся без остатка.

НОД (431; 862) = 431.

Как найти наибольший общий делитель для 431 и 862

1. Разложим на простые множители 431
   

   431 = 431

2. Разложим на простые множители 862

   862 = 2 • 431

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   431

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (431; 862) = 431 = 431

НОК (Наименьшее общее кратное) 431 и 862

Наименьшим общим кратным (НОК) 431 и 862 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (431 и 862).

НОК (431, 862) = 862

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 862 делится нацело на 431, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 862

Как найти наименьшее общее кратное для 431 и 862

1. Разложим на простые множители 431
   

   431 = 431

2. Разложим на простые множители 862

   862 = 2 • 431

3. Выберем в разложении меньшего числа (431) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 431

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (431, 862) = 2 • 431 = 862