НОД и НОК для 432 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 432 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 432 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 432 и 870 делятся без остатка.

НОД (432; 870) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 432 и 870

  1. Разложим на простые множители 432

    432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (432; 870) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 432 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 432 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (432 и 870).

НОК (432, 870) = 62640

Как найти наименьшее общее кратное для 432 и 870

  1. Разложим на простые множители 432

    432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (432) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (432, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 62640