НОД и НОК для 433 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 433 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 433 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 433 и 840 делятся без остатка.

НОД (433; 840) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
433 и 840 взаимно простые числа
Числа 433 и 840 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 433 и 840

  1. Разложим на простые множители 433

    433 = 433

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (433; 840) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 433 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 433 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (433 и 840).

НОК (433, 840) = 363720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
433 и 840 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (433, 840) = 433 • 840 = 363720

Как найти наименьшее общее кратное для 433 и 840

  1. Разложим на простые множители 433

    433 = 433

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (433) множители, которые не вошли в разложение

    433

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 433

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (433, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 433 = 363720