НОД и НОК для 434 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 434 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 434 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 434 и 972 делятся без остатка.

НОД (434; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 434 и 972

1. Разложим на простые множители 434
   

   434 = 2 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (434; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 434 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 434 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (434 и 972).

НОК (434, 972) = 210924

Как найти наименьшее общее кратное для 434 и 972

1. Разложим на простые множители 434
   

   434 = 2 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (434) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (434, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7 • 31 = 210924