НОД и НОК для 435 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 435 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 435 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 435 и 580 делятся без остатка.

НОД (435; 580) = 145.

Как найти наибольший общий делитель для 435 и 580

1. Разложим на простые множители 435
   

   435 = 3 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (435; 580) = 5 • 29 = 145

НОК (Наименьшее общее кратное) 435 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 435 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (435 и 580).

НОК (435, 580) = 1740

Как найти наименьшее общее кратное для 435 и 580

1. Разложим на простые множители 435
   

   435 = 3 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (435) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (435, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 3 = 1740