НОД и НОК для 436 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 436 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 436 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 436 и 872 делятся без остатка.

НОД (436; 872) = 436.

Как найти наибольший общий делитель для 436 и 872

1. Разложим на простые множители 436
   

   436 = 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (436; 872) = 2 • 2 • 109 = 436

НОК (Наименьшее общее кратное) 436 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 436 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (436 и 872).

НОК (436, 872) = 872

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 872 делится нацело на 436, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 872

Как найти наименьшее общее кратное для 436 и 872

1. Разложим на простые множители 436
   

   436 = 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (436) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (436, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 = 872