НОД и НОК для 438 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 438 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 438 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 438 и 782 делятся без остатка.

НОД (438; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 438 и 782

1. Разложим на простые множители 438
   

   438 = 2 • 3 • 73

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (438; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 438 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 438 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (438 и 782).

НОК (438, 782) = 171258

Как найти наименьшее общее кратное для 438 и 782

1. Разложим на простые множители 438
   

   438 = 2 • 3 • 73

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (438) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 3 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (438, 782) = 2 • 17 • 23 • 3 • 73 = 171258