НОД и НОК для 438 и 876 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 438 и 876

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 438 и 876 — это наибольшее число, на которое оба числа 438 и 876 делятся без остатка.

НОД (438; 876) = 438.

Как найти наибольший общий делитель для 438 и 876

1. Разложим на простые множители 438
   

   438 = 2 • 3 • 73

2. Разложим на простые множители 876

   876 = 2 • 2 • 3 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (438; 876) = 2 • 3 • 73 = 438

НОК (Наименьшее общее кратное) 438 и 876

Наименьшим общим кратным (НОК) 438 и 876 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (438 и 876).

НОК (438, 876) = 876

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 876 делится нацело на 438, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 876

Как найти наименьшее общее кратное для 438 и 876

1. Разложим на простые множители 438
   

   438 = 2 • 3 • 73

2. Разложим на простые множители 876

   876 = 2 • 2 • 3 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (438) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (438, 876) = 2 • 2 • 3 • 73 = 876